Qualche nota statistica sul vaccino Pfizer

di Filippo Festini – Chi è

In un'atmosfera resa elettrica dalla pandemia e dalle modalità che di volta in volta vengono prese per cercare di fronteggiarla senza fare danni economici non è facile trovare dati oggettivi che permettano al lettore di farsi un'idea di quello che viene discusso. Pubblichiamo una nota statistica molto chiara da parte del prof. Filippo Festini (Associato all'Università di Firenze) che apre qualche spiraglio di comprensione sul percorso statistico e sulla terminologia a volte troppo per "addetti ai lavori" utilizzata per descrivere le caratteristiche di questo vaccino. Essendo una testimonianza "contro", ma motivata da tutta una serie di dati e di ragionamenti, restiamo in attesa di qualcuno che, invece, veda la questione in modo diametralmente opposto, ovviamente motivandola in maniera analoga. Sarebbe una buona occasione per fare partire un confronto costruttivo e uscire da quella logica da tifo calcistico NoVax-ProVax che di scientifico, ovviamente, non presenta la minima connotazione. (Gino Santini)

Chi mastica un pò di statistica in sanità sa che alla fine quel che conta è il Number Needed to Treat (NNT) e la Riduzione del Rischio Relativo. Già a Novembre avevo fatto un ragionamento simile sull’ altro vaccino a mRNA della Moderna (che però non siamo riusciti a recuperate, ndr).

A questo link ci sono le informazioni pubblicate dalla EMA sul COMIRNATY, il vaccino antiCovid della Pfizer. Ho letto la parte dei risultati della sperimentazione (pagg. 7-10) e mi sono messo le mani nei capelli. Ecco schematicamente quello che si evince da una prima lettura.

1 – Lo studio non è ancora terminato. Dei 44mila reclutati, solo 36600 hanno per ora completato le 2 somministrazioni previste dal protocollo. In altre parole, il vaccino è stato autorizzato all’uso sulla base dell’80% dei dati. Il 20% mancante -e che arriverà in seguito- ha la potenzialità di determinare un dato finale completamente diverso, ad esempio dimostrare l’inefficacia del trattamento. Infatti, quando si fanno degli studi prospettici, si ritiene convenzionalmente che la perdita nel corso dello studio di più del 20% dei partecipanti iniziali renda i risultati finali non attendibili. 
Il Comirnaty, quindi, è a tutti gli effetti ancora allo stato sperimentale.

2 – La durata dell’osservazione è incredibilmente breve. Sia i soggetti vaccinati che quelli non vaccinati sono circa 18mila. L’osservazione complessiva di ciascun gruppo è stata di circa 2200 anni/paziente. 1 anno paziente sono 365 giorni/paziente; 2200 anni/paziente sono 803mila giorni/paziente. Basta dividere per 18mila per accorgersi che ogni paziente è stato osservato in media per 45 GIORNI circa. In altre parole, qualunque affermazione venga fatta su questo vaccino (tossicità, effetti avversi, durata della copertura) che oltrepassi l’orizzonte temporale di 45 giorni è valida quanto le previsioni del mago Anubi. Con 45 giorni di osservazione, dire che la copertura sarà – ad esempio – di un anno è semplicemente un falso. 

3 – Non è stata valutata la tossicità su esseri umani (quello che di solito si fa nella fase 1) ma solo su ratti. La cancerogenicità invece non è stata valutata neppure sui ratti.

4 – Il vaccino può essere somministrato solo a soggetti con almeno 16 anni di età. Sono stati reclutati anche bambini tra 12 e 16 anni ma ancora non ci sono dati. Sotto i 12 anni non è mai stato somministrato a nessuno. 

5 – Sopra i 75 anni d’età il vaccino è inefficace. Infatti l’intervallo di confidenza statistica dell’efficacia va da -13% a 100% ! Come dire che si accetta l’ipotesi che potrebbe anche fare male. Nella fascia 64-75anni l’intervallo va da 53% a 99,8% cioè l’efficacia è molto incerta e potrebbe anche essere di poco superiore al 50%. Solo nella fascia 16-64anni l’efficacia ha un intervallo accettabile. In altre parole: ai bambini non si può dare; a chi servirebbe veramente non dà protezione o ne dà poca; e funziona nei soggetti col rischio minore.

6 – Tra i vaccinati, hanno preso il Covid lo 0,046% dei soggetti. Tra quelli che hanno ricevuto il placebo, hanno preso il Covid lo 0,92% dei soggetti. In altre parole: il vaccino ha protetto il 99,9% dei soggetti a cui è stato somministrato, il placebo ha protetto il 99,08% dei soggetti a cui è stato iniettato. Il placebo effettivamente protegge un po’ meno del vaccino ma almeno è gratis! La differenza tra le due percentuali è 0,87% e si chiama riduzione assoluta del rischio o rischio attribuibile: è la quota di casi di Covid evitabile con la vaccinazione: su 1000 casi di covid, con la vaccinazione ne evito 9. 

Il Number Needed to Treat è un valore statistico che ci dice quante persone dobbiamo vaccinare per ottenere la prevenzione di un caso di Covid. Ovviamente, più è basso, più il farmaco è efficente. Nei trattamenti curativi si ritiene accettabile un valore di 5. Nei trattamenti preventivi (come un vaccino) sono accettabili anche valori più grandi, come 30-40. Questo vaccino ha un NNT di 114: devo vaccinare 114 persone per prevenire un caso di Covid. Non è accettabile che un farmaco con questa performance così deludente venga autorizzato per l’uso, e per di più su vasta scala. 

Il vaccino che vi state per somministrare secondo il produttore riduce il rischio di contrarre il Covid dello 0,87%, cioè di meno dell’1%. I dati ufficiali sullo studio riportano:

  • Gruppo vaccino: 17.411 soggetti, 8 casi di Covid -> Rischio di prendere il Covid per chi si vaccina: 0,046% (ovvero 8 / 17.411 x 100) 
  • Gruppo placebo (cioè somministrazione di un liquido inerte che sembra il vaccino): 17.511 soggetti, 162 casi di Covid -> Rischio di prendere il Covid per chi non si vaccina: 0,925% (ovvero 162 /17.511 x 100).

La riduzione assoluta del rischio (o rischio attribuibile = rischio di contrarre il Covid dovuto al non vaccinarsi) è pari allo 0,879 % (0,925% – 0,046). 
A questo punto, applicando la logica aristotelica, dobbiamo chiederci se i costi enormi dell’acquisto e della somministrazione di questo farmaco siano giustificabili a fronte di una riduzione del rischio di infezione così piccola; nel risponderci, dobbiamo anche tener presente il fatto che il vaccino ha protetto il 99,95% (ovvero [17.411-8] / 17.411) di quelli a cui è stato somministrato, ma è pur vero che il “finto vaccino” ha protetto il 99,07% (ovvero [17.511-162] / 17.511) di quelli a cui è stato somministrato e che è del tutto gratuito. 
Ma allora perché dicono che il vaccino Pfizer ha una efficacia del 95% ovvero che riduce il rischio di Covid del 95%? Perché effettivamente 0,879 è il 95% di 0,925…

Una sfumatura semantica… che però fa credere ai non addetti ai lavori che la riduzione del rischio sia enorme, ma che enorme è solo in senso relativo (infatti in statistica si chiama “riduzione relativa del rischio”). 
Spiego: se il rischio di prendere una malattia fosse il 60% e un vaccino lo riducesse del 95%, cioè lo portasse al 3% sarebbe un farmaco straordinario, che vale ogni centesimo speso; se però il rischio di partenza è dello 1% e col vaccino lo porto allo 0,05, sì, è vero, l’ho ridotto del 95% ma è un 95% che non ha alcuna somiglianza con il 95% di prima.

4 Commenti

  1. Andrea Dei, ordinario di Chimica all’Università di Firenze, non concorda con le conclusioni alle quali arriva Festini: “Nei test preliminari si è somministrato sia il vaccino che il placebo. Chi lo ha ricevuto non lo sapeva e pertanto tutti quelli che hanno sperimentato il test sono stati poi attenti come ogni cittadino comune. Il vero dato a cui far riferimento non sono i 18000 che cita il Festini, ma i 160 che si son beccati il virus. Come osserva il Becattini del Dipartimento di Fisica di Firenze è come commentare il numero di incidenti fra gli alpinisti che non usano i chiodi e le funi dividendoli per l’ intera popolazione italiana e non solo per quelli che vanno in montagna.”

  2. Scusate, ma non sono d’accordo su questo modo di presentare i fatti.
    Come abbiamo visto, il covid si può sviluppare in modo asintomatico, in modo lieve e in modo violento.
    Tutto sembra dipendere dall’impatto iniziale della carica virale e dalla reazione infiammatoria del soggetto. Cioè, la sorte te la giochi nei primi momenti.
    Pertanto un vaccino che almeno freni all’istante la carica virale e dirotti la malattia dalla forma violenta a quella lieve, secondo me è già un grosso vantaggio.

  3. La valutazione statistica fa parte del normale sviluppo di una strategia farmacologica, farmaco o vaccino che sia. Le considerazioni di Filippo Festini sono state confutate da Andrea Dei nella sostanza ma non nella forma, nel senso che comunque una valutazione statistica va effettuata. Quello che per adesso conosciamo sull’efficacia del vaccino proviene dalla ditta che lo produce e siamo in attesa di dati provenienti da fonti indipendenti, come sempre avviene in questi casi. È molto probabile che il vaccino sia efficace, ma una valutazione più esatta potrà essere effettuata solo più in la, sebbene in modo indiretto: con i vaccini, infatti, non possiamo avere studi effettuati esaminando volontari vaccinati che permettano di essere infettati, come invece spesso avviene per i farmaci.

    P.S. Abbiamo accettato il commento sebbene sia anonimo. Sarebbe bene però conoscerci almeno per nome e cognome, compilando la scheda del proprio profilo.

    • In questo sono sostanzialmente d’accordo. La statistica, pur necessaria, non da’ certezze assolute e i risultati possono essere variamente interpretabili. L’emergenza poteva essere affrontata sicuramente meglio (magari mettendo a punto subito delle terapie domiciliari), ma ormai siamo in mezzo al guado e dobbiamo cavarci fuori.
      In futuro sarebbe bene fare dei ragionamenti su quanto è successo, magari di ampio respiro, per evitare le prossime inevitabili pandemie.

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